Mehrgittermethoden und adaptive Diskretisierungsverfahren zur Simulation von Strömungs- und Transportprozessen in Kluftaquiferen

Abstract

Im Zusammenhang mit der Deponierung von Schadstoffen und der Trinkwassergewinnung kommt der Simulation von Strömungs- und Transportprozessen in geklüfteten Bodenzonen eine große Bedeutung zu. Die oft sehr unterschiedlichen hydraulischen Eigenschaften von Kluftsystem und umgebender Gesteinsmatrix prägen das Strömungs- und Transportverhalten stark. Die daraus resultierende Heterogenität der physikalischen Prozesse ebenso wie die Komplexität der zugrundeliegenden Geometrie stellt hohe Anforderungen an die numerische Modellierung. In der vorliegenden Arbeit werden Modellansätze verwendet, die Klüfte und Matrix diskret beschreiben. Um die Nachteile der bisher verwendeten Kopplung von Elementen unterschiedlicher Dimension (keine Flußerhaltung am Kluft-Matrix-Übergang) zu vermeiden, werden Kluft und Matrix mit Elementen gleicher Dimension vernetzt, wobei in den Klüften degenerierte Elemente zugelassen werden. Alle weiteren Bausteine des Lösungsprozesses müssen daher robust gegenüber verschwindender Kluftweite (reduziertes Problem) sein. Die Diskretisierung der Strömungsgleichung wird mit einem Standard-Galerkin-Finite-Elemente-Verfahren durchgeführt, für die Transportgleichung wird ein modifiziertes Boxverfahren eingesetzt. Zur Lösung der Strömungsgleichung wird ein neuartiges Mehrgitterverfahren verwendet, das eine hierarchische Zerlegung des Lösungsraums in einen Kluft- und einen Matrixraum beinhaltet. Dies ermöglicht zu einem späteren Zeitpunkt die Anwendung unterschiedlicher, an den jeweils dominanten physikalischen Prozeß angepaßter Diskretisierungsverfahren in Kluft und Matrix.